Was sind eigentlich Singularitäten in der FEM Simulation und wie kann ich diese aufspüren und vermeiden?

Vermeiden Sie zukünftig falsche Berechnungsergebnisse durch das Umgehen von Singularitäten in Ihren Konstruktionen.

Definition der Singularität

Eine Singularität tritt bei einer FEM- Simulation oder beim numerischen Lösen von Gleichungen immer dann auf, wenn das zu berechnende Gebilde durch unzureichende Randbedingungen definiert ist und das Gleichungssystem nicht gelöst werden kann oder wenn keine technisch sinnvollen Ergebnisse aus der Berechnung entstehen können.

Auswirkung der Singularität in der FEM Simulation

Sollte Ihnen bei einer Simulation ein Bereich auffallen, der bei Verfeinerung des Netzes einen immer größer werdenden Spannungswert aufweist, handelt es sich in den meisten Fällen um eine Singularität.

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Abbildung 1: Standard Netz – Maximale Spannung 4.13 N/mm²

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Abbildung 2: Kurvenbasiertes Netz – Maximale Spannung 5,58 N/mm²

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Abbildung 3:Verfeinertes Kurvenbasiertes Netz – Maximale Spannung 7,15 N/mm²

Wie Sie erkennen können, steigt die Spannung in dem lokalen Bereich immer weiter an je feiner das Netz wird. Dieser Effekt ist der Singularität geschuldet. Solche Singularitäten treten üblicherweise an sogenannten idealen scharfen Kanten auf. Diese lassen sich vermeiden, wenn man die Teile so konstruiert wie sie gefertigt werden, denn in der Realität treten Singularitäten durch die Entstehung von Radien bei der Fertigung nicht auf.

 

 

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